ВНД Решение нестандартных задач по математике 11 класс (34 часа)

Приложение к ООП СОО МБОУ СОШ №79

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
11класс

1. Содержание курса внеурочной деятельности «Решение нестандартных задач по
математике»
Курс состоит из разделов:
1. Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные уравнения. Показательные, логарифмические уравнения. Тригонометрические
уравнения.
2. Вычисление выражений степенных, рациональных, иррациональных выражений. Действия со степенями. Преобразование числовых,
буквенных логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
3. Вычисления. Округление с недостатком и с избытком. Проценты. Проценты и округление.
4. Линейные уравнения и неравенства. Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
5. Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по прямой. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде.
Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии.
6. Многоугольники: вычисление длин и углов, вычисление площадей. Круг и его элементы. Координатная плоскость.
7. Решение прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники общего вида. Параллелограмм.
Трапеция. Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая. Вписанная и описанная окружности.
8. Куб, прямоугольный параллелепипед. Элементы составных многогранников, площадь поверхности составного многогранника, объем
составного многогранника. Призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.
9. Физический смысл производной. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций.
Первообразная.
10. Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование частных, произведений. Исследование показательных и
логарифмических функций. Исследование тригонометрических функций.
11. Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.

2. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
Личностные результаты:

•
•
•
•
•

•
•
•
•
•
•

•
•

•
•
•

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей.
Деятельность реализуется с учетом метапредметных результатов:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации
и современного общества;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач;
развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Предметные результаты:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в средних и высших
профессиональных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический);
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;
умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в
смежных учебных предметах;
систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные
задачи различной сложности.
Тематическое планирование по курсу внеурочной деятельности реализуется с учетом

Рабочей программы воспитания МАОУ СОШ №79
Цель: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков
выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи:
• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;
• развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;
• знакомство с новыми методами и приемами решения задач;
• формирование специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и вычислительных навыков;
• освоение нестандартных приемов и методов решения задач;
• формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
• закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.
Формы проведения занятий: беседы, лекции, практические занятия, самостоятельная работа.
3.Тематическое планирование курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
11 класс
№ п/п

Тема

Цифровые образовательные
(электронные) ресурсы
https://resh.edu.ru

Кол-во
часов
1

Решение задач, связанных с процентными вычислениями. Приближенное
значение. Решении «экономических» задач.

Решение задач по теме «Квадратные уравнения». Способы решения
квадратных уравнений. Решение текстовых задач.
Решение задач по теме «Неравенства». Линейные, квадратные, дробнорациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические.
Обобщенный метод интервалов.
Графические зависимости, отражающие реальные процессы.

https://resh.edu.ru

Решение задач по теме «Степенная функция» . Преобразование выражений,
содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

https://resh.edu.ru

4.
5.

8.
9.
10.

Решение задач по теме «Показательная функция». Решение показательных
уравнений и неравенств. Решение систем показательных уравнений и
неравенств. Метод рационализации.
Решение задач по теме «Логарифмическая функция». Решение логарифмических
уравнений и неравенств. Решение систем логарифмических уравнений и
неравенств.
Сумма и разность логарифмов с различными основаниями. Тождественные
преобразования логарифмических выражений.

https://mat.1sept.ru/?from=portal

Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Решение задач по теме «Тригонометрические функции». Графическое решение

https://mat.1sept.ru/?from=portal
https://mat.1sept.ru/?from=portal

1
1

уравнений и неравенств, содержащих тригонометрические функции.
11.

Преобразование графиков тригонометрических функций функций.

https://mat.1sept.ru/?from=portal

12.

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Метод интервалов для

https://mat.1https://mat.1sept.ru/?fro
m=portalsept.ru/?from=portal

непрерывных функций. Использование свойств

входящих функций

(ограниченность, монотонность, экстремальные свойства, использование
числовых неравенств).
13.

Исследование функции на монотонность и экстремумы.

http://mathnet.spb.ru/

14.

Прикладные задачи на исследование функций.

http://mathnet.spb.ru/

15.

Решение

http://mathnet.spb.ru/

задач

«Уравнения».

Рациональные,

иррациональные,

триго-

нометрические, показательные и логарифмические уравнения. Уравнениеследствие. Равносильные уравнения. Общие методы решения уравнений.
16.

Использование графиков при решении уравнений. Нахождение наименьшего
и наибольшего значения функции.

17.

Решение

комбинированных

уравнений

(показательно-логарифмических,

http://mathnet.spb.ru/

http://www.problems.ru/

http://www.problems.ru/
http://www.problems.ru/

1
1

https://fipi.ru/

показательно-тригонометрических). Уравнения, содержащие неизвестную под
знаком модуля. Уравнения с параметром
18.

Решение задач по теме «Системы неравенств». Использование графиков при
решении систем неравенств. Системы, содержащие уравнения разного вида
(иррациональные,

тригонометрические,

показательные,

логарифмические).

Системы уравнений с параметром.
19.

Задачи на растворы, смеси сплавы. Практическое применение в реальных
ситуациях.

20.

Представление данных и описательная статистика. Случайные опыты и
случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами

21.

Операции над событиями, сложение вероятностей. Условная вероятность,
дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость
событий.

22.
23.

Формула полной вероятности. Решение задач.
Независимые события. Сумма и произведение случайных величин. Решение
задач.

24.

Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых
испытаний до первого успеха

Геометрические фигуры на плоскости. Многоугольники. Признаки равенства и
подобия треугольников. Неравенство треугольника. Теорема синусов и теорема

косинусов. Решение треугольников. Площадь треугольника. Параллелограмм, его
виды. Площадь параллелограмма. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь
трапеции. Правильные многоугольники. Геометрические парадоксы.
26

Решение задач по теме «Окружность». Центральный и вписанный углы. Длина

https://fipi.ru/

окружности. Касательная к окружности и ее свойства. Площадь круга.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник.
27.

Решение задач по теме «Треугольник». Теорема о медиане. Теорема о
биссектрисе треугольника. Задача Эйлера.

28.

Геометрические фигуры в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Угол
между плоскостями. Угол между скрещивающимися прямыми. Расстояние между
скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до прямой.

29.

Решение задач на комбинацию различных тел (сфера и цилиндр, сфера и конус)

https://fipi.ru/

30.

https://fipi.ru/

31.

Решение задач по теме «Объемы геометрических тел» Разные задачи на
многогранники, цилиндр, конус и шар. Решение практических задач.
Координаты и векторы. Метод координат на плоскости и в пространстве.

32.

Решение задач координатным методом.

33.

Решение задач на числа и их свойства.

34.
Итого:

Итоговое занятие

https://fipi.ru/

1
1

https://fipi.ru/

1
1
34