ВНД Решение нестандартных задач по математике 11 классы (68 часов)

Приложение к ООП СОО МАОУ СОШ №79

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
11класс

1. Содержание курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
Курс состоит из разделов:
1. Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные уравнения. Показательные, логарифмические уравнения. Тригонометрические
уравнения.
2. Вычисление выражений степенных, рациональных, иррациональных выражений. Действия со степенями. Преобразование числовых,
буквенных логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
3. Вычисления. Округление с недостатком и с избытком. Проценты. Проценты и округление.
4. Линейные уравнения и неравенства. Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
5. Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по прямой. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде.
Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии.
6. Многоугольники: вычисление длин и углов, вычисление площадей. Круг и его элементы. Координатная плоскость.
7. Решение прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники общего вида. Параллелограмм.
Трапеция. Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая. Вписанная и описанная окружности.
8. Куб, прямоугольный параллелепипед. Элементы составных многогранников, площадь поверхности составного многогранника, объем
составного многогранника. Призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.
9. Физический смысл производной. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций.
Первообразная.
10. Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование частных, произведений. Исследование показательных и
логарифмических функций. Исследование тригонометрических функций.
11. Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.

2.Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
Личностные результаты:




















формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Деятельность реализуется с учетом метапредметных результатов:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации
и современного общества;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач;
развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Предметные результаты:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в средних и высших профессиональных
общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический);
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;
умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в
смежных учебных предметах;
систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные
задачи различной сложности.
Тематическое планирование по курсу внеурочной деятельности реализуется с учетом
Рабочей программы воспитания МАОУ СОШ №79










Цель: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков
выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи:
повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;
развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;
вести планомерную подготовку к экзамену;
знакомство с новыми методами и приемами решения задач;
формирование специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и вычислительных навыков;
освоение нестандартных приемов и методов решения задач;
формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.
Формы проведения занятий: беседы, лекции, практические занятия, самостоятельная работа.

3.Тематическое планирование курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
11 класс
№ п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Тема
Математика в физических явлениях. Решение задач с физическим
содержанием.
Применение математики в технике. Выполнение различных технических
расчетов.
Применение математики в технологических процессах производства. Решение
задач.
Решение задач с использованием информации из технической литературы,
справочников.
Решение практических задач на понятие вектора, силы, перемещения и других
Решение практических задач, составленных учащимися
Математическая обработка химических процессов. Применение
математических вычислений при решении задач с химическим условием.

Цифровые образовательные
(электронные) ресурсы
https://resh.edu.ru

Кол-во
часов
1

https://resh.edu.ru

https://mat.1sept.ru/?from=portal
https://mat.1sept.ru/?from=portal

1
1

11.
12.

Математическая обработка биологических процессов. Применение
математических вычислений при решении задач с биологическим условием.
Исторические процессы с математической точки зрения. Решение задач.
Природные процессы с математической точки зрения. Решение задач и
составление графиков, диаграмм.
Табличное представление данных. Решение задач по теме: «Тарифы ЖКХ.»
Круговые диаграммы и география. Решение задач.

13.

Решение задач из политехнических олимпиад прошлых лет.

https://mat.1sept.ru/?from=portal
https://mat.1https://mat.1sept.ru/?fro
m=portalsept.ru/?from=portal
http://mathnet.spb.ru/

14.

Решение практических задач, составленных учащимися.

http://mathnet.spb.ru/

15.

Решение задач по теме: «Математика в легкой промышленности»

http://mathnet.spb.ru/

16.
17.
18.
19.
20.

Математика и сфера обслуживания. Решение задач.
Решение задач по теме: «Экономика – успех производства».
Решение сложных задач на вычисление доходов и убытков предприятий.
Подготовка проектов «Профессия моих родителей», связь с математикой.
Защита проектов, составление сборника задач повышенной сложности
«Математика в разных профессиях»
Симметрия в живописи. Решение геометрических задач по теме: «Симметрия»
Решение сложных геометрических задач по теме: «Симметричные фигуры»
Решение сложных задач по теме: «Расчеты для ремонта дома».
Решение практических задач на взвешивание и объемы.
Домашняя экономика. Решение задач по теме: «Экономические расчеты в
масштабе семьи».
Решение сложных задач по теме: «Экономические расчеты в повседневной
жизни».
Решение задач по теме: «Расчеты на местности».
Применение математических расчетов и построений при строительстве.
Решение задач.
Решение задач повышенного уровня сложности на движение.
Решение задач повышенного уровня сложности на проценты.
Решение сложных задач на табличные данные.

http://mathnet.spb.ru/
http://mathnet.spb.ru/
http://mathnet.spb.ru/
http://mathnet.spb.ru/
http://www.problems.ru/

1
1
1
1
1

http://www.problems.ru/
http://www.problems.ru/
http://www.problems.ru/
http://www.problems.ru/
http://www.problems.ru/

1
1
1
1
1

https://fipi.ru/

https://fipi.ru/
https://fipi.ru/

1
1

https://fipi.ru/
https://fipi.ru/
https://fipi.ru/

1
1
1

8.
9.
10.

21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.

https://mat.1sept.ru/?from=portal

https://mat.1sept.ru/?from=portal
https://mat.1sept.ru/?from=portal

1
1
1
1
1

32.
33.
34.

Решение задач разного уровня на сплавы.
Решение задач повышенного уровня сложности на растворы.
Решение сложных задач на покупки.

https://fipi.ru/
https://fipi.ru/
https://fipi.ru/

1
1
1

35.

Решение на производительность.

http://mathnet.spb.ru/

36.

Понятие о математических моделях. Практикум по составлению
математических моделей по условию задачи.
Составление графических, аналитических и др. математических моделей по
условию задачи
Проблемы экономической теории. Изучение ключевых экономических задач.
Решение задач разного уровня сложности по теме: «Рентабельность»
Решение задач по теме: «Производительность труда».

http://mathnet.spb.ru/

http://mathnet.spb.ru/
https://fipi.ru/
http://www.problems.ru/

1
1
1

http://www.problems.ru/
http://www.problems.ru/
http://mathnet.spb.ru/
http://www.problems.ru/

1
1
1
1

45.
46.
47.

Решение задач, составленных учащимися
О понятии функции в экономике: способы задания.
Линейная, квадратичная функции в экономике. Решение задач.
Решение задач повышенного уровня сложности по теме: «Дробная функция в
экономике».
Функции спроса в экономике. Решение задач.
Функции предложения в экономике. Решение задач.
Откуда берутся функции в экономике.

http://www.problems.ru/

1
1
1

48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.

Решение задач по теме: «Производственные функции».
Применение функции потребления и сбережения при решение задач.
Изучение функций, связанных с банковскими операциями. Решение задач.
Рыночное равновесие. Изучение основных свойств. Разбор типовых задач.
Решение задач на рыночное равновесие
Решение уравнений на рыночное равновесие
Что такое банк? Решение сложных задач по теме: «Простые проценты»
Годовая процентная ставка, формула простых процентов. Решение задач.

56.

Решение задач на расчет простых процентов с помощью формул
арифметической прогрессии
Начисление простых процентов за часть года. Решение задач.

37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.

57.

http://wwwhttp://www.problems.ru/
.problems.ru/
https://fipi.ru/
http://www.problems.ru/
http://mathnet.spb.ru/
http://www.problems.ru/
https://fipi.ru/
http://mathnet.spb.ru/
https://fipi.ru/

1
1
1
1
1
1
1
1

https://fipi.ru/

58.

Ежегодное начисление сложных процентов. Нахождение ежегодного транша.

https://fipi.ru/

59.

http://www.problems.ru/

http://mathnet.spb.ru/

https://fipi.ru/

62.

Многократное начисление процентов в течение одного года и течение
нескольких лет. Решение задач с аннуитетными платежами.
Начисление процентов при нецелом промежутке времени. Вычисление
процентной ставки. Решение задач.
Изменяющиеся процентные ставки. Выбор банком годовой процентной ставки.
Решение задач с дифференцированными платежами.
Решение задач повышенной сложности по теме: «Оптимизация»

https://fipi.ru/

63.

Современная стоимость потока платежей. Решение задач.

https://fipi.ru/

64.

Бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Решение задач.
Решение сложных задач по теме: «Инфляция». Задача о «проедании» вклада.

https://fipi.ru/

1
1

https://fipi.ru/

60.
61.

65.
66.
67.
68.
Итого:

Задачи на расчет бессрочной ренты.
Практическое решение задач по теме: «Равномерные выплаты заемщика
банку».
Практическое решение экономических задач разных типов.