МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА
ЕКАТЕРИНБУРГА
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО РАЙОНА
МАОУ СОШ № 79
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8493637)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
ЕКАТЕРИНБУРГ, 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма,
цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой
величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций
из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование
свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём
работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий
продукт
по
критериям,
сформулированным
участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
Наименование разделов и тем
программы
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
Всего
Контрольные
работы
43
1
12
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
Практические образовательные
работы
ресурсы
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Электронные
(цифровые)
Практические
образовательные
работы
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение, систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС (1 вариант)
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Десятичная система счисления
1
2
Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на координатной прямой
1
6
Натуральные числа на координатной прямой. Закрепление
знаний
1
7
Натуральные числа на координатной прямой. Обобщение и
систематизация знаний
1
8
Сравнение натуральных чисел
1
9
Округление натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление натуральных чисел. Закрепление
знаний.
1
11
Сравнение, округление натуральных чисел. Обобщение и
1
Контроль
Практическ
ные
ие работы
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
12
систематизация знаний
Сравнение, округление натуральных чисел. Комплексное
применение знаний, умений, навыков
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
13
Действие сложение с натуральными числами
1
14
Действие вычитание с натуральными числами
1
15
Действие умножение с натуральными числами
1
16
Действие деление с натуральными числами
1
17
18
19
Арифметические действия с натуральными числами. Порядок
действий в числовом выражении
Арифметические действия с натуральными числами.
Обобщение и систематизация знаний
Арифметические действия с натуральными числами.
Комплексное применение знаний, умений, навыков.
1
1
1
20
Свойства нуля при сложении и умножении
1
21
Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы
при умножении
1
22
Переместительное свойство сложения и умножения
1
25
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное свойство умножения
Делители и кратные числа, разложение числа на множители
26
Делители числа, разложение числа на множители
1
27
Делители и кратные числа, разложение числа на множители.
Обобщение и систематизация знаний
1
23
24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
28
Деление с остатком
1
29
Деление с остатком. Обобщение и систематизация знаний
1
30
Простые и составные числа
1
31
Простые и составные числа. Закрепление знаний
1
32
Признаки делимости на 2, 5, 10
1
33
Признаки делимости на 3, 9
1
34
Числовые выражения; порядок действий
1
35
Числовые выражения; порядок действий. Закрепление знаний
1
36
Числовые выражения; порядок действий. Обобщение и
систематизация знаний.
1
37
Решение текстовых задач на все арифметические действия
1
38
39
40
41
42
43
Решение текстовых задач на все арифметические действия, на
движение
Решение текстовых задач на все арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические действия, на
движение и покупки. Закрепление знаний
Решение текстовых задач на все арифметические действия, на
движение и покупки. Обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач на все арифметические действия, на
движение и покупки. Комплексное применение знаний,
умений, навыков
Контрольная работа по теме "Натуральные числа и нуль"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
44
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка
1
46
Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения
длины
1
47
Окружность и круг. Построения
1
48
Окружность и круг. Решение задач
1
49
50
51
Практическая работа по теме "Построение узора из
окружностей"
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Построения
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Решение
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
52
Измерение углов. Транспортир
1
53
Измерение углов. Закрепление знаний
1
54
Измерение углов. Обобщение и систематизация знаний
1
55
Практическая работа по теме "Построение углов"
1
56
Дробь
1
57
Дробь. Понятие правильной и неправильной дроби
1
58
Дробь. Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
59
Дробь. Правильные и неправильные дроби. Обобщение и
систематизация знаний
1
60
Дробь. Правильные и неправильные дроби. Комплексное
применение знаний, умений, навыков
1
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби. Умножение на число
1
63
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
1
64
65
Основное свойство дроби. Сокращение дробей с помощью
нахождения НОД
Основное свойство дроби. Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
1
66
Основное свойство дроби. Закрепление знаний
1
67
Основное свойство дроби. Обобщение и систематизация
знаний
1
68
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
1
69
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
1
70
Сравнение дробей с разными знаменателями
1
71
Сравнение дробей. Обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
72
Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями
1
73
Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями
1
74
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями
1
75
Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями
1
76
Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
1
77
78
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Обобщение и
систематизация знаний
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
1
79
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Комплексное
применение знаний, умений, навыков
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь. Перевод в неправильную дробь
1
82
Смешанная дробь. Представление неправильной дроби в виде
смешанного числа
1
83
Смешанная дробь. Обобщение и систематизация знаний
1
84
Умножение обыкновенных дробей
1
85
Деление обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
Взаимнообратные дроби
1
87
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
88
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби. Решение задач
1
89
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби. Закрепление знаний
1
90
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби. Обобщение и систематизация знаний
1
91
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби. Комплексное применение знаний,
умений, навыков
1
92
Решение текстовых задач, содержащих дроби
1
93
Основные задачи на дроби
1
94
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Нахождение
дроби от числа
1
95
96
97
98
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Нахождение
дроби от числа. Закрепление знаний
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Нахождение
числа по его дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Нахождение
числа по его дроби. Закрепление знаний.
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные
задачи на дроби. Закрепление знаний
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
99
100
101
102
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные
задачи на дроби. Обобщение и систематизация знаний
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные
задачи на дроби. Комплексное применение знаний, умений,
навыков
Применение букв для записи математических выражений и
предложений
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Закрепление знаний
104
Многоугольники. Четырёхугольник.
1
105
Многоугольники. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат
1
106
Практическая работа по теме "Построение прямоугольника с
заданными сторонами на нелинованной бумаге"
1
107
Треугольник. Построения
1
108
Треугольник. Решение задач
1
111
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
1
110
Библиотека ЦОК
1
Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби"
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников, единицы измерения
площади
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников, единицы измерения
площади. Решение задач
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
1
103
109
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
112
Периметр многоугольника
1
113
Периметр многоугольника. Закрепление знаний
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
114
Десятичная запись дробей.
1
115
Десятичная запись дробей. Закрепление знаний
1
116
117
Десятичная запись дробей. Обобщение и систематизация
знаний
Сравнение десятичных дробей, с помощью представления в
натуральное число
1
1
118
Сравнение десятичных дробей, по разрядам
1
119
Сравнение десятичных дробей. Закрепление знаний
1
120
121
Сравнение десятичных дробей. Обобщение и систематизация
знаний
Сравнение десятичных дробей. Комплексное применение
знаний, умений, навыков
1
Сложение десятичных дробей
1
123
Сложение десятичных дробей и натурального числа
1
124
Вычитание десятичных дробей
1
125
Вычитание натурального числа из десятичной дроби
1
126
Вычитание десятичной дроби из натурального числа
1
Сложение и вычитание десятичных дробей
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
122
127
Библиотека ЦОК
1
128
Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление
знаний
1
129
Умножение десятичной дроби на число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130
Умножение десятичных дробей
1
131
Умножение десятичных дробей. Закрепление знаний
1
132
Деление десятичной дроби на число
1
133
Деление десятичных дробей
1
134
Деление десятичных дробей. Закрепление знаний
1
135
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
136
Сложение и вычитание, умножение и деление десятичных
дробей
1
137
Действия с десятичными дробями. Закрепление знаний
1
138
139
140
Действия с десятичными дробями. Обобщение и
систематизация знаний
Действия с десятичными дробями. Комплексное применение
знаний, умений, навыков
Все действия с десятичными дробями. Порядок действий в
числовом выражении
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
141
Округление десятичных дробей до целых
1
142
Округление десятичных дробей до десятых
1
143
Округление десятичных дробей до сотых
1
144
Округление десятичных дробей. Обобщение и систематизация
знаний
1
145
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
146
147
148
149
150
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Нахождение
части целого
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Нахождение
целого по его части
Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби.
Основные задачи на дроби. Закрепление знаний
Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби.
Основные задачи на дроби. Обобщение и систематизация
знаний
Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби.
Основные задачи на дроби. Комплексное применение знаний,
умений, навыков
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
1
151
Контрольная работа по теме "Десятичные дроби"
1
152
Многогранники. Изображение многогранников
1
153
Многогранники. Изображение многогранников. Модели
пространственных тел
1
154
Прямоугольный параллелепипед, куб
1
155
Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
156
Практическая работа по теме "Развёртка куба"
1
157
Объём куба
1
158
Объём прямоугольного параллелепипеда
1
159
160
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Решение задач
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
161
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний / Всероссийская проверочная работа
1
1
162
Итоговая контрольная работа / Всероссийская проверочная
работа
1
1
163
164
165
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Сравнение и округление чисел
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Обыкновенная дробь
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Основное свойство дроби
167
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Решение задач, содержащих дроби
1
170
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
1
1
169
Библиотека ЦОК
1
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Действия с обыкновенными дробями
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Десятичные дроби
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Действия с десятичными дробями
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний. Решение задач, содержащих десятичнные
дроби
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
1
166
168
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
5
4
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС ( 2 вариант)
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Вс
Контрольны
его
е работы
1
Запись, чтение и составление выражений. Десятичная
система счисления.
1
2
Запись, чтение и составление выражений: практикум.
Ряд натуральных чисел.
1
3
Решение задач по теме: «Значение выражений»
Значение выражений: повторение. Число 0.
1
5
Задания для самопроверки: практикум. Натуральные
числа на координатной прямой.
1
6
7
8
9
10
Контрольная работа № 1 (вводная).
Перевод условия задачи на математический язык
(Задача 1). Изображение натуральных чисел на
координатной прямой.
Перевод условия задачи на математический язык
(Задача 2) Сравнение натуральных чисел.
Перевод условия задачи на математический язык
(Задачи 1-2): практикум. Округление натуральных
чисел.
Перевод условия задачи на математический язык
(Задачи 1-2): повторение. Решение задач по теме:
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
1
4
1
1
1
1
1
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
«Сравнение натуральных чисел»
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Решение задач по теме: «Перевод условия задачи на
математический язык (Задача 3)»
Решение задач по теме: «Перевод условия задачи на
математический язык (Задача 4)». Повторение темы:
"Сравнение, округление натуральных чисел".
Решение задач по теме: «Перевод условия задачи на
математический язык (Задача 5)». Сложение и
вычитание натуральных чисел.
Перевод условия задачи на математический язык
(Задачи 3-5): повторение. Умножение и деление
натуральных чисел.
Решение задач по теме: «Работа с математическими
моделями (Задача 1)». Арифметические действия с
натуральными числами.
Решение задач по теме: «Работа с математическими
моделями (Задача 2)». Решение текстовых задач на все
арифметические действия.
Метод проб и ошибок (Задача 3). Решение текстовых
задач на движение.
Работа с математическими моделями (Задачи 1-3):
повторение. Арифметические действия с
натуральными числами. Составление программы
вычислений.
Решение задач по теме: «Метод перебора (Задача 4):
практикум». Арифметические действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
натуральными числами.
20
21
22
23
24
Решение задач по теме: «Метод перебора, метод весов
(Задача 5)». Свойства нуля при сложении и
умножении.
Решение задач по теме: «Работа с математическими
моделями (Задачи 4-5)». Свойства единицы при
умножении.
Работа с математическими моделями (Задачи 4-5):
повторение. Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения.
Решение задач методом математического
моделирования (общий алгоритм): урок обобщения.
Распределительное свойство умножения.
Задачи для самопроверки. Переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения.
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
1
1
25
Контрольная работа № 2.
1
26
Анализ контрольной работы. Простейшие
геометрические фигуры
1
27
Высказывания. Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная.
1
28
Общие утверждения. Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения длины.
1
29
Хотя бы один. Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
30
Высказывания: повторение. Окружность.
31
О доказательстве общих утверждений: практикум.
Круг.
1
32
Введение обозначений. Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы. Измерение углов.
1
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Решение задач по теме: «Введение обозначений».
Практическая работа по теме "Построение узора из
окружностей"
Введение обозначений: повторение. Многоугольники:
определение, виды.
Язык и логика: урок обобщения. Многоугольники:
прямоугольник, квадрат. Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с заданными сторонами
на нелинованной бумаге".
Задачи для самопроверки. Практическая работа по
теме "Построение углов".
Контрольная работа № 3.
Анализ контрольной работы. Повторение понятий
"делитель" и "кратное".
Делители и кратные числа.
Решение задач по теме: «Делители и кратные числа»
Простые и составные числа.
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
42
43
44
45
46
Решение задач по теме: «Простые и составные числа»
Делители и кратные. Простые и составные числа:
повторение.
Делимость произведения.
Решение задач по теме: «Делимость произведения»
Делимость суммы и разности.
1
1
1
1
1
47
Решение задач по теме: «Делимость суммы и
разности»
1
48
Свойства делимости: повторение.
1
49
Признаки делимости на 10, на 2, на 5
1
50
Решение задач по теме: «Признаки делимости на 10, на
2, на 5»
1
51
Признаки делимости на 10, на 2, на 5: повторение.
1
52
53
54
55
56
Признаки делимости на 3, на 9 .
Решение задач по теме: «Признаки делимости на 3, на
9»
Признаки делимости на 3, на 9: повторение.
Признаки делимости: урок обобщения.
Решение задач по теме: «Признаки делимости»
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
Контрольная работа № 4.
Анализ контрольной работы. Повторение темы
"Свойства умножения и деления чисел".
Разложение чисел на простые множители.
Наибольший общий делитель.
Решение задач по теме: «Наибольший общий
делитель»
Наибольший общий делитель: повторение.
Наименьшее общее кратное.
Решение задач по теме: «Наименьшее общее кратное»
Наименьшее общее кратное: повторение.
Степень числа.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
67
Нахождение НОД и НОК с использованием степеней.
1
68
Решение задач по теме: «Нахождение НОД и НОК с
использованием степеней»
1
69
Степень числа. Нахождение НОД и НОК с
использованием степеней: повторение.
1
70
Нахождение НОД и НОК: урок обобщения.
1
71
Дополнительные свойства умножения и деления.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
72
73
74
75
76
Решение задач по теме: «Дополнительные свойства
умножения и деления»
Решение задач по теме: «Нахождение НОД и НОК»
Контрольная работа № 5.
Анализ контрольной работы. Повторение темы:
"Значение выражений".
Равносильность предложений. Объем куба.
1
1
1
Определение . Объем прямоугольного
параллелепипеда.
1
78
Решение задач по теме: «Определение». Вычисление
объемов тел.
1
79
Решение задач по теме: «Определение». Треугольники.
1
81
82
83
84
85
86
Натуральные числа и дроби: урок обобщения.
Решение задач по теме: «Дроби»
Решение задач по теме: «Смешанные дроби»
Сложение и вычитание смешанных дробей:
повторение.
Основное свойство дроби.
Решение задач по теме: «Сокращение дробей»
Приведение дробей к наименьшему общему
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
1
77
80
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
знаменателю.
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
Решение задач по теме: «Преобразование дробей»
Сокращение дробей. Преобразование дробей:
повторение.
Сравнение дробей.
Решение задач по теме: «Сравнение дробей»
Сравнение дробей: повторение.
Решение задач по теме: «Основное свойство дроби»
Контрольная работа № 6.
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание
дробей
Сложение и вычитание дробей
Решение задач по теме: «Сложение дробей»
Решение задач по теме: «Вычитание дробей»
Сложение и вычитание дробей: повторение
Сложение смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
смешанных дробей»
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
Сложение и вычитание смешанных дробей:
повторение.
Умножение дробей
Решение задач по теме: «Умножение дробей»
Умножение смешанных дробей
Решение задач по теме: «Умножение смешанных
дробей»
Умножение дробей и смешанных дробей: повторение.
Решение задач по теме: «Сложение, вычитание и
умножение дробей»
Контрольная работа № 7.
Анализ контрольной работы. Деление дробей.
Деление дробей.
Решение задач по теме: «Деление дробей»
Деление смешанных дробей.
Решение задач по теме: «Деление смешанных дробей»
Деление дробей и смешанных дробей: повторение
Примеры вычислений с дробями. Нахождение
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16194
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
значения дробного выражения
117
118
Примеры вычислений с дробями. Площадь и периметр
прямоугольника, единицы измерения площади.
Примеры вычислений с дробями: повторение.
Площадь и периметр многоугольников, составленных
из прямоугольников.
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
1
119
Задачи на дроби. Решение задач по теме: «Нахождение
части от числа, выраженной дробью»
1
120
Решение задач по теме: «Нахождение числа по его
части, выраженной дробью»
1
121
Решение задач по теме: «Нахождение части, которую
одно число составляет от другого»
1
122
123
124
125
126
127
128
129
Решение задач на дроби. Периметр многоугольника.
Задачи на дроби: повторение.
Решение задач по теме: «Составные задачи на дроби»
Решение задач по теме: «Составные задачи на дроби»
Решение задач по теме: «Составные задачи на дроби»
Решение задач по теме: «Составные задачи на дроби»
Задачи на дроби: урок обобщения.
Решение задач по теме: «Составные задачи на дроби»
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
Контрольная работа № 8.
Анализ контрольной работы. Задачи на совместную
работу
Задачи на совместную работу.
Решение задач по теме: «Задачи на совместную
работу»
Задачи на совместную работу: повторение
Новая запись числа
Десятичные дроби: урок обобщения
Решение задач по теме: «Десятичные и обыкновенные
дроби»
Десятичные и обыкновенные дроби: повторение.
Приближенные равенства. Округление чисел.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
140
Решение задач по теме: «Приближенные равенства.
Округление чисел»
1
141
Приближенные равенства. Округление чисел:
повторение.
1
142
143
Сравнение десятичных дробей.
Решение задач по теме: «Сравнение десятичных
дробей»
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
145
146
147
148
Сравнение десятичных дробей: повторение.
Решение задач по теме: «Понятие десятичных дробей»
Контрольная работа № 9.
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание
десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
1
1
1
1
149
Решение задач по теме: «Сложение десятичных
дробей»
1
150
Решение задач по теме: «Вычитание десятичных
дробей»
1
151
Сложение и вычитание десятичных дробей:
повторение.
1
152
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,
1000 и т.д.
1
153
Решение задач по теме: «Умножение и деление
десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.»
1
154
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,
1000 и т.д.: повторение.
1
155
Умножение десятичных дробей.
Библиотека ЦОК
1
1
156
Решение задач по теме: «Умножение десятичных
дробей»
1
157
Решение задач по теме: «Умножение десятичных
1
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
дробей»
158
Умножение десятичных дробей. Многогранники.
Изображение многогранников. Модели
пространственных тел.
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
159
Умножение десятичных дробей: повторение.
1
160
Деление десятичных дробей.
1
161
Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей».
Прямоугольный параллелепипед, куб. Развертки куба и
параллелепипеда/Всероссийская проверочная работа
1
1
Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей»
/Всероссийская проверочная работа
1
163
Деление десятичных дробей: повторение.
Практическая работа по теме "Развертка куба".
1
164
Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей».
Понятие об объеме
1
Контрольная работа № 10.
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
162
165
Библиотека ЦОК
1
1
166
Анализ контрольной работы. Повторение основных
понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний.
1
167
Решение задач на основных понятий и методов курса 5
класса
1
168
Обобщение основных понятий и методов курса 5
класса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
169
170
Итоговая контрольная работа
Итоговый урок
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
14
4
6 КЛАСС (1 вариант)
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контроль
Практическ
Всего
ные
ие работы
работы
1
Действие сложение с многозначными натуральными числами
1
2
Действие вычитание с многозначными натуральными числами
1
3
Действие умножение с многозначными натуральными числами
1
4
Действие деление с многозначными натуральными числами
1
5
6
Арифметические действия с многозначными натуральными
числами
Арифметические действия с многозначными натуральными
числами. Обобщение и систематизация знаний
1
1
7
Числовые выражения
1
8
Числовые выражения, порядок действий
1
9
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок
Числовые выражения, порядок действий, использование
скобок. Обобщение и систематизация знаний
Числовые выражения, порядок действий, использование
скобок. Комплексное применение знаний, умений, навыков
1
12
Округление натуральных чисел
1
13
Округление натуральных чисел. Закрепление знаний
1
10
11
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
14
Округление натуральных чисел. Обобщение и систематизация
знаний
1
15
Делители числа
1
16
Кратные числа
1
17
Делители и кратные числа
1
18
Делители и кратные числа. Наибольший общий делитель
1
19
Делители и кратные числа. Наименьшее общее кратное
1
20
Делители и кратные числа. Наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
21
Делимость суммы и произведения
1
22
Делимость суммы и произведения. Закрепление знаний
1
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком. Закрепление знаний
1
25
Решение текстовых задач на делимость чисел
1
26
Решение текстовых задач на движение
1
27
28
Решение текстовых задач, содержащих зависимости,
связывающие величины: производительность, время, объем
работы
Решение текстовых задач, содержащих зависимости,
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы
стоимости
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
29
Решение текстовых задач. Обобщение и систематизация знаний
1
30
Контрольная работа по теме "Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
1
32
Перпендикулярные прямые. Закрепление знаний
1
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельные прямые. Закрепление знаний
1
35
36
37
Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до
прямой.
Расстояние между двумя точками и от точки до прямой. Длина
маршрута на квадратной сетке
Расстояние между двумя точками и от точки до прямой. Длина
маршрута на квадратной сетке. Нахождение периметра участка
1
1
Обыкновенная дробь
1
39
Основное свойство дроби
1
41
Сокращение дробей. Приведение дробей к новому
знаменателю.
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Обобщение и
систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
1
38
40
Библиотека ЦОК
1
1
42
Сравнение и упорядочивание дробей
1
43
Сравнение и упорядочивание дробей. Закрепление знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Сравнение и упорядочивание дробей. Обобщение и
систематизация знаний
1
45
Десятичные дроби и метрическая система мер
1
46
Десятичные дроби и метрическая система мер. Закрепление
знаний
1
47
Арифметические действия с обыкновенными дробями
1
48
Арифметические действия с десятичными дробями
1
49
50
51
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями. Обобщение и систематизация знаний
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями. Комплексное применение знаний, умений, навыков
1
1
1
52
Отношение чисел
1
53
Отношение чисел. Закрепление знаний
1
54
Деление в данном отношении
1
55
Деление в данном отношении. Закрепление знаний
1
56
Отношение величин. Масштаб
1
57
Отношение величин. Пропорция
1
58
Понятие процента. Представление процента десятичной
дробью
1
59
Понятие процента. Выражение дроби в процентах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
60
Вычисление процента от величины
1
61
Вычисление величины по её проценту
1
62
63
Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Закрепление знаний
Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Обобщение и систематизация знаний
1
65
Решение текстовых задач, содержащих проценты
1
66
Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты
1
68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
1
Решение текстовых задач, содержащих дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.
Закрепление знаний
Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.
Обобщение и систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a29064
1
64
67
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
1
69
Контрольная работа по теме "Дроби"
1
70
Симметрия. Осевая симметрия
1
71
Симметрия. Центральная симметрия
1
72
Построение фигур относительно оси симметрии
1
73
Построение фигур относительно центра симметрии
1
74
Практическая работа по теме "Осевая симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
76
Применение букв для записи математических выражений и
предложений
1
77
Буквенные выражения и числовые подстановки
1
78
Буквенные равенства
1
79
Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента
1
80
Формулы
1
81
Формулы. Решение задач
1
82
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников
1
83
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей
1
84
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.
Решение задач
1
85
Измерение углов. Построение углов
1
86
Измерение углов. Виды треугольников
1
87
Периметр четырёхугольника
1
88
Периметр многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры. Решение задач
1
91
92
Формулы периметра и площади прямоугольника
Формулы периметра и площади квадрата
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
93
Приближённое измерение площади фигур
1
94
Практическая работа по теме "Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по теме "Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"
1
96
Понятие целого числа
1
97
Целые числа. Закрепление знаний
1
98
Целые числа. Обобщение и систематизация знаний
1
99
Модуль числа
1
100
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
101
102
103
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.
Закрепление знаний
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.
Обобщение и систематизация знаний
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.
Комплексное применение знаний, умений, навыков
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и отрицательные числа
1
106
Положительные и отрицательные числа. Закрепление знаний
1
107
Сравнение положительных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
108
Сравнение положительного числа с нулём и с отрицательными
числами
1
109
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
110
Сравнение отрицательных чисел
1
111
Сравнение положительных и отрицательных чисел.
Закрепление знаний
1
112
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Сложение чисел с одинаковыми
знаками
1
113
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Сложение чисел с одинаковыми
знаками. Закрепление знаний
1
114
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Сложение чисел с разными знаками
1
115
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Сложение чисел с разными знаками.
Закрепление знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
116
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Сложение положительных и
отрицательных чисел. Закрепление знаний
1
117
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Умножение и деление чисел с
одинаковыми знаками
1
118
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Умножение и деление чисел с
одинаковыми знаками. Закрепление знаний
1
119
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Умножение и деление чисел с
разными знаками
1
120
121
122
123
124
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Умножение и деление чисел с
разными знаками. Закрепление знаний
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Переместительное свойство
сложения и умножения
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Переместительное свойство
сложения и умножения. Закрепление знаний
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Правило раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак плюс и минус
Арифметические действия с положительными и
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
отрицательными числами. Правило разкрытия скобок, перед
которыми стоит знак плюс и минус. Закрепление знаний
125
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Распределительное свойство
умножения
1
126
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами Распределительное свойство
умножения. Закрепление знаний
1
127
Арифметические действия, порядок действий с
положительными и отрицательными числами
1
128
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Закрепление знаний
1
129
130
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Обобщение и систематизация знаний
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Комплексное применение знаний,
умений, навыков
1
1
131
Решение текстовых задач разных типов
1
132
Решение текстовых задач разных типов. Закрепление знаний
1
133
134
135
Решение текстовых задач разных типов. Обобщение и
систематизация знаний
Решение текстовых задач разных типов. Комплексное
применение знаний, умений, навыков
Контрольная работа по темам "Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные числа"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
136
Прямоугольная система координат на плоскости
1
137
Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината
1
138
Столбчатые и круговые диаграммы
1
139
Практическая работа по теме "Построение диаграмм"
1
140
141
Решение текстовых задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на диаграммах
Решение текстовых задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на диаграммах. Закрепление
знаний
1
143
Пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера
1
144
Изображение пространственных фигур
1
145
146
Изображение пространственных фигур. Закрепление знаний
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса
Практическая работа по теме "Создание моделей
пространственных фигур"
1
1
Понятие объёма; единицы измерения объёма
1
149
150
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы
объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы
объёма. Решение задач
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
1
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма
148
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
1
142
147
Библиотека ЦОК
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
151
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Обыкновенные дроби
1
152
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Действия с
обыкновенными дробями
1
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Решение задач,
содержащих обыкновенные дроби
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Десятичные дроби
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Действия с десятичными
дробями
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний.
Решение задач, содержащих десятичные дроби
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Модуль числа
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Числовые промежутки
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Положительные и
отрицательные числа
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний / Всероссийская
проверочная работа
Итоговая контрольная работа / Всероссийская проверочная
работа
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
обобщение и систематизация знаний. Сравнение чисел
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
163
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Сложение
положительных и отрицательных чисел
1
164
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел
1
165
166
167
168
169
170
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Правило раскрытия
скобок, перед которыми стоит знак плюс и минус
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Распределительное
свойство умножения
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Прямоугольная система
координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Столбчатые и круговые
диаграммы
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Решение задач на
проценты
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний. Решение задач разных
типов
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
6
4
6 КЛАСС (2 вариант)
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема урока
Понятие отрицания. Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Решение задач по теме: «Понятие отрицания».
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
Отрицание общих высказываний. Арифметические
действия с многозначными натуральными числами
Решение задач по теме: «Отрицание общих
высказываний». Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Отрицание высказываний о существовании.
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
Переменная. Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
Выражения с переменными. Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок
Предложения с переменными. Числовые выражения
Решение задач по теме: «Предложения с переменными».
Порядок действий
Переменная и кванторы. Использование скобок в
числовых выражениях
Решение задач по теме: «Переменная и кванторы».
Количество часов
Контроль
Вс
ные
его
работы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
12
13
14
Числовые выражения, порядок действий, использование
скобок
Отрицание утверждений с кванторами. Округление
натуральных чисел
Решение задач по теме: «Отрицание выражений с
кванторами». Округление натуральных чисел
Решение задач по теме: «Отрицание высказываний».
Округление натуральных чисел
1
Контрольная работа № 1
1
16
Работа над ошибками. Делители числа
1
17
Действия с обыкновенными дробями. Кратные числа
1
23
Действия с десятичными дробями. Наибольший общий
делитель
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями. Наименьшее общее кратное
Решение задач по теме: «Совместные действия с
обыкновенными и десятичными дробями». НОД и НОК
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями: обобщение темы. Делимость суммы
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями: повторение. Делимость произведения
Задачи на движение по реке. Деление с остатком
24
Решение задач на движение по реке. Деление с остатком
1
25
Решение текстовых задач на движение по реке:
обобщение
1
26
Среднее арифметическое. Решение текстовых задач
1
27
Решение текстовых задач по теме: «Среднее
1
19
20
21
22
https://m.edsoo.ru/f2a21274
1
15
18
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
арифметическое»
Среднее арифметическое: обобщение. Решение текстовых
задач
Решение задач по теме: «Действия с обыкновенными и
десятичными дробями»
1
30
Контрольная работа № 2
1
31
Работа над ошибками. Понятие о проценте
1
32
Решение задач по теме: «Понятие о проценте»
1
33
Понятие о проценте: обобщение
1
34
Задачи на проценты
1
35
Решение задач на проценты
1
36
Задачи на проценты: обобщение. Вычисление процента от
величины и величины по её проценту
1
37
Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты
1
38
Решение текстовых задач, содержащих проценты
1
39
Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты:
обобщение
1
40
Решение задач по теме: «Понятие о проценте»
1
41
Контрольная работа № 3
1
28
29
42
43
Работа над ошибками. Простой процентный рост
Решение задач по теме: «Простой процентный рост»
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Сложный процентный рост
1
45
Решение задач по теме: «Сложный процентный рост»
1
46
Решение задач на проценты: обобщение
1
47
Понятие отношения чисел и величин
1
48
Решение задач по теме: «Понятие отношения»
1
49
Масштаб
1
50
Решение задач по теме: «Масштаб»
1
51
Понятие пропорции. Основное свойство пропорции
1
52
53
Решение задач по теме: «Понятие пропорции. Основное
свойство пропорции»
Понятие пропорции. Основное свойство пропорции:
обобщение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
1
Свойства и преобразования пропорций
1
55
Решение задач по теме: «Свойства и преобразования
пропорций»
1
56
Свойства и преобразования пропорций: обобщение
1
Решение задач по теме: «Пропорция»
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
1
54
57
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
1
58
Контрольная работа № 4
1
59
Работа над ошибками. Величины
1
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
60
Зависимость между величинами
1
61
Прямая и обратная пропорциональность
1
62
63
64
65
Решение задач по теме: «Прямая и обратная
пропорциональность»
Графики прямой и обратной пропорциональности
Решение задач по теме: «Графики прямой и обратной
пропорциональности»
Графики прямой и обратной пропорциональности:
обобщение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
1
66
Решение задач с помощью пропорций
1
67
Решение задач с помощью пропорций: закрепление
1
68
Решение задач с помощью пропорций: обобщение
1
69
Пропорциональное деление
1
70
Решение задач по теме: «Пропорциональное деление»
1
71
Пропорциональное деление: закрепление
1
72
Пропорциональное деление: обобщение
1
73
Контрольная работа № 5
1
74
Работа над ошибками. Знакомство с рациональными
числами
1
75
Положительные и отрицательные числа
1
76
Решение задач по теме: «Положительные и
1
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
отрицательные числа»
77
78
79
80
81
Противоположные числа и модуль
Противоположные числа и модуль. Геометрическая
интерпретация модуля
Решение задач по теме: «Противоположные числа и
модуль. Геометрическая интерпретация модуля»
Сравнение рациональных чисел (положительного числа с
нулем и с отрицательными числами)
Сравнение рациональных чисел (положительных и
отрицательных чисел)
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Сложение рациональных чисел с разными знаками
1
84
Сложение рациональных чисел: закрепление
1
85
Решение задач по теме: «Сложение рациональных чисел»
1
86
Решение задач по теме: «Положительные и
отрицательные числа. Сравнение и сложение»
1
87
Контрольная работа № 6
1
91
92
93
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
1
83
90
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
1
1
89
Библиотека ЦОК
1
Сложение рациональных чисел с одинаковыми знаками
Работа над ошибками. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
Вычитание рациональных чисел
Решение задач по теме: «Вычитание рациональных
чисел»
Вычитание рациональных чисел: обобщение
Умножение рациональных чисел
Решение задач по теме: «Умножение рациональных
чисел»
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
1
82
88
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
94
Деление рациональных чисел
1
95
Решение задач по теме: «Деление рациональных чисел»
О системах счисления. Применение свойств
арифметических действий для удобного вычисления
О системах счисления. Применение свойств
арифметических действий для раскрытия скобок
Решение задач по теме: «Все арифметические действия с
рациональными числами»
1
99
Контрольная работа № 7
1
100
Работа над ошибками. Раскрытие скобок
1
101
Раскрытие скобок
1
96
97
98
102
103
104
105
106
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак плюс и
минус
Распределительное свойство умножения. Знакомство с
коэффициентом. Буквенные выражения. Практическая
работа по теме: «Площадь круга»
Приведение подобных слагаемых. Буквенные выражения
и числовые подстановки
Решение задач по теме: «Приведение подобных
слагаемых. Буквенные выражения и числовые
подстановки»
Понятие уравнения. Нахождение неизвестного
компонента
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
1
1
1
1
107
Нахождение неизвестного компонента в уравнении
1
108
Решение уравнений
1
109
Решение уравнений: закрепление
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Решение уравнений: повторение
Решение текстовых задач разных типов методом
уравнения
Решение текстовых задач разных типов методом
уравнения: обобщение
Решение текстовых задач разных типов методом
уравнения: закрепление
Решение текстовых задач разных типов методом
уравнения: повторение
1
115
Координатная плоскость
1
116
Координатная плоскость. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината
1
117
Координатная плоскость: закрепление
1
118
Графики зависимостей величин
1
110
111
112
113
114
119
120
Решение задач по теме: «Графики зависимостей
величин». Практическая работа по теме: «Построение
диаграмм»
Решение текстовых задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
1
1
122
Понятие логического следования. Перпендикулярные
прямые
1
123
Отрицание следования. Параллельные прямые
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
1
1
125
Библиотека ЦОК
1
Контрольная работа № 8
Обратные утверждения. Расстояние между двумя
точками. Расстояние от точки до прямой
Следование и равносильность. Длина маршрута на
квадратной сетке
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
1
121
124
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
126
127
128
129
130
131
Следование и равносильность. Нахождение периметра
участка
Следование и свойства предметов.
Рисунки и определения геометрических понятий.
Четырехугольник: прямоугольник, квадрат
Рисунки и определения геометрических понятий. Виды
треугольников. Вычисление периметра фигуры.
Практическая работа по теме: «Площадь круга»
Свойства геометрических фигур: свойства сторон, углов
диагоналей прямоугольника
Свойства геометрических фигур: свойства сторон, углов
диагоналей квадрата
1
1
1
1
1
Задачи на построение. Построение углов
1
133
Задачи на построение. Замечательные точки треугольника
1
135
136
137
138
Задачи на построение. Замечательные точки
треугольника: закрепление
Задачи на построение. Замечательные точки
треугольника: обобщение
Задачи на построение. Изображение пространственных
фигур
Задачи на построение. Примеры разверток
пространственных фигур
Задачи на построение. Практическая работа по теме:
«Создание моделей пространственных фигур»
Библиотека ЦОК
1
132
134
1
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
1
1
139
Геометрические тела и их изображение. Тела вращения
1
140
141
Геометрические тела и их изображение. Многогранники
Многогранники. Определения, свойства, признаки
1
1
142
Решение задач по теме: «Многогранники»
1
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
143
Тела вращения. Определения, свойства, признаки
1
144
Решение задач по теме: «Тела вращения»
1
145
146
147
Измерение величин. Длина, площадь, объем. Работа с
формулами
Решение задач по теме: Измерение величин. Длина,
площадь, объем. Работа с формулами
Измерение величин. Длина, площадь, объем. Работа с
формулами: повторение
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
Библиотека ЦОК
1
1
149
Построение углов. Транспортир
1
150
Решение задач по теме: «Мера угла. Построение угла»
1
151
Решение задач по теме: «Геометрические тела»
1
152
Обобщение материала по теме: «Геометрические тела»
1
153
Контрольная работа № 9
1
154
Красота и симметрия
1
156
Библиотека ЦОК
1
Мера угла. Измерение углов
Красота и симметрия. Построение фигур относительно
оси и центра симметрии
Преобразование плоскости. Осевая симметрия.
Практическая работа по теме: «Осевая симметрия»
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
1
148
155
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
1
1
157
Преобразование плоскости. Повторот
1
158
Преобразование плоскости. Параллельный перенос
1
159
Правильные многоугольники
1
https://m.edsoo.ru/f2a33352
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»/
Всероссийская проверочная работа
Итоговая контрольная работа / Всероссийская
проверочная работа
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний по теме:
«Обыкновенные дроби»
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний по теме:
«Десятичные дроби»
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний по теме:
«числовые и буквенные выражения. Уравнения»
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний по теме:
«Язык и логика»
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний по теме:
«Рациональные числа»
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний по теме
«Знакомство с геометрическими понятиями»
Итоговая контрольная работа
Работа над ошибками. О доказательствах в алгебре и
геометрии
Как мы рассуждаем. О доказательствах в алгебре и
геометрии
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
12
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками
на координатной (числовой) прямой
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью:
радиус, диаметр, центр
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность
заданного радиуса
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для
их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки
1.8
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел
2
2.1
2.2
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
3.1
3.2
3.3
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения
соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм
4
4.1
4.2
4.3
4.4
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур,
примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения
длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная система
счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения,
распределительное свойство (закон) умножения
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные
числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного
и
сочетательного свойств
(законов) сложения и
умножения,
распределительного свойства умножения
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные
дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь,
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на
числовой прямой
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому
знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
3.2
3.3
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы измерения: массы,
объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
1.1
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения
1.2
Округление натуральных чисел
1.3
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
1.4
Деление с остатком
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах
Положительные и отрицательные числа
3.1
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
3.3
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости
4
4.1
4.2
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге
6.8
Периметр многоугольника
6.9
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
6.10
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
6.11
6.12
6.13
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных
фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов)
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
